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Construire une horloge extrêmement précise
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Les horloges ne servent pas seulement à retrouver un ami à une heure précise ; elles sont aussi utilisées pour synchroniser des réseaux, comme les réseaux de téléphonie mobile. Notre GPS et nos systèmes de navigation en dépendent.
Pour construire une horloge, il faut une sorte de référence de fréquence. On peut penser au pendule d’une horloge de grand‑père. Si vous essayez de construire deux horloges qui soient exactement identiques, vous échouerez, car vous ne pourrez jamais fabriquer deux pendules parfaitement identiques, ayant exactement la même longueur et battant exactement au même rythme. Heureusement, la mécanique quantique nous fournit des références de fréquence absolument identiques partout. Ce sont les transitions optiques dans les atomes. Si vous avez une certaine transition dans un atome, vous avez besoin d’un faisceau laser d’une fréquence bien définie pour provoquer cette transition. Si vous construisez des horloges basées sur la fréquence de ces faisceaux laser qui excitent ces transitions optiques, alors une horloge basée sur des atomes de strontium à Amsterdam, une autre à Pékin ou même une dans une autre galaxie, toutes battront exactement au même rythme. |
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Alors, de quoi avez-vous besoin pour construire une horloge atomique ? Vous devez être capable de mesurer ces transitions dans ces atomes avec une très grande précision. Vous ne pouvez pas le faire si les atomes se trouvent dans un gaz thermique, comme l’air de cette pièce, où ils filent à des centaines de mètres par seconde, car vous ne pouvez pas observer les atomes assez longtemps. Vous devez donc refroidir ces atomes pratiquement jusqu’à l’arrêt complet avant de les observer.
Nous faisons cela avec des appareils comme celui-ci. Au cœur de l’appareil se trouve une chambre à vide dans laquelle nous refroidissons un gaz d’atomes de strontium à l’aide du refroidissement laser. Vous voyez ici des miroirs qui dirigent les faisceaux laser sur les atomes. Les atomes viennent d’un four, descendent par ici et, au centre, ils sont refroidis en dessous de 1 microkelvin.
À la fin, nous pouvons utiliser des techniques standard, comme les peignes de fréquences optiques, pour mesurer la fréquence du faisceau laser et l’envoyer dans l’électronique. Nous pouvons ensuite faire ce que nous voulons de ce signal de fréquence — par exemple, faire tourner les aiguilles d’une horloge. Si vous construisez une horloge optique de ce type, les meilleures horloges au monde ne se tromperaient que d’environ une seconde sur toute la durée de vie de l’Univers.
Nous faisons cela avec des appareils comme celui-ci. Au cœur de l’appareil se trouve une chambre à vide dans laquelle nous refroidissons un gaz d’atomes de strontium à l’aide du refroidissement laser. Vous voyez ici des miroirs qui dirigent les faisceaux laser sur les atomes. Les atomes viennent d’un four, descendent par ici et, au centre, ils sont refroidis en dessous de 1 microkelvin.
À la fin, nous pouvons utiliser des techniques standard, comme les peignes de fréquences optiques, pour mesurer la fréquence du faisceau laser et l’envoyer dans l’électronique. Nous pouvons ensuite faire ce que nous voulons de ce signal de fréquence — par exemple, faire tourner les aiguilles d’une horloge. Si vous construisez une horloge optique de ce type, les meilleures horloges au monde ne se tromperaient que d’environ une seconde sur toute la durée de vie de l’Univers.
Comment préparer des atomes ultrafroids pour une horloge atomique
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Une horloge atomique utilise la fréquence d’une transition atomique très étroite comme référence de fréquence. Pour mesurer cette fréquence avec précision, nous avons besoin d’atomes qui sont pratiquement immobiles. Dans un gaz à température ambiante, les atomes se déplacent à des vitesses de l’ordre de centaines de mètres par seconde — ils s’échapperaient avant que nous puissions effectuer une mesure précise. Pour éviter cela, nous préparons un échantillon de gaz à une température d’à peine un millionième de degré au‑dessus du zéro absolu, soit environ −273 °C. Dans ces conditions, les atomes ne se déplacent plus qu’à quelques millimètres par seconde.
Nous préparons cet échantillon de gaz à l’intérieur d’une chambre à vide, à l’aide de lasers et de champs magnétiques. Nous zoomons sur un four à une extrémité de la chambre à vide, où des atomes de strontium sont stockés sous forme de morceau de métal. Lorsque nous chauffons le four, les atomes de strontium se détachent du morceau et forment un gaz. Les atomes rebondissent sur les parois du four et, par hasard, certains s’échappent par de fins tubes. Ces tubes font en sorte que la plupart des atomes qui s’échappent se déplacent dans la direction que nous souhaitons. |
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Les atomes qui sortent du four ont des vitesses de plusieurs centaines de mètres par seconde. Nous les ralentissons en dirigeant un faisceau laser à contre‑courant de leur mouvement et en veillant à ce que les atomes diffusent des photons de ce faisceau. On peut imaginer que chaque atome est frappé par des milliers de minuscules balles de ping‑pong de lumière, chacune le ralentissant légèrement. Une fois qu’ils atteignent le centre de la chambre à vide, la cellule en verre, les atomes ne se déplacent plus qu’à quelques dizaines de mètres par seconde.
Pour refroidir encore davantage les atomes et les piéger au centre de la cellule en verre, nous utilisons six faisceaux laser qui ralentissent les atomes et les poussent vers l’intérieur, guidés également par un champ magnétique spécial. Les atomes sont ainsi rassemblés au milieu de la cellule en verre sous forme d’un petit nuage de gaz. Nous disposons alors d’un échantillon ultrafroid d’atomes de strontium. Il nous permet de déterminer avec une grande précision, par spectroscopie, la fréquence d’une transition atomique ultra‑étroite. Cette fréquence est ce qui fait « tictaquer » notre horloge atomique optique ultrapré cise.
Pour refroidir encore davantage les atomes et les piéger au centre de la cellule en verre, nous utilisons six faisceaux laser qui ralentissent les atomes et les poussent vers l’intérieur, guidés également par un champ magnétique spécial. Les atomes sont ainsi rassemblés au milieu de la cellule en verre sous forme d’un petit nuage de gaz. Nous disposons alors d’un échantillon ultrafroid d’atomes de strontium. Il nous permet de déterminer avec une grande précision, par spectroscopie, la fréquence d’une transition atomique ultra‑étroite. Cette fréquence est ce qui fait « tictaquer » notre horloge atomique optique ultrapré cise.
Principe de fonctionnement d’une horloge atomique optique
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Une horloge atomique optique bat à la fréquence d’une transition atomique étroite. Cette fréquence est fournie à l’utilisateur sous la forme de la fréquence d’un faisceau laser. Le principe de fonctionnement de l’horloge consiste à transférer la stabilité en fréquence de la transition atomique sur ce laser. Pour cela, on utilise précisément ce laser pour sonder la transition atomique, puis on se sert du résultat de cette mesure pour ajuster finement la fréquence du laser et s’assurer qu’il reste parfaitement accordé.
Toutefois, n’importe quel laser ne convient pas : il doit fonctionner à la bonne fréquence pour la transition, et sa fréquence doit être pré‑stabilisée avant d’interagir avec les atomes, car la mesure dure plusieurs dizaines de secondes. |
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Lorsque l’on allume le laser pour la première fois, on constate que sa fréquence, c’est‑à‑dire le nombre d’oscillations par seconde, fluctue fortement. Le laser est alors encore très instable — on ne peut pas s’en servir pour sonder les atomes. Pour pré‑stabiliser la fréquence du laser, on l’ajuste sur une résonance d’une cavité optique, un peu comme une chanteuse ajuste sa hauteur de voix sur une note jouée sur une corde de guitare. Pour déterminer à quel point la fréquence du laser est proche d’une résonance de la cavité, on envoie une partie de sa lumière vers la cavité. En chemin, le faisceau traverse un modulateur électro‑optique, ou MEO, qui modifie légèrement le spectre du laser — il y imprime des bandes latérales. Cela permet d’obtenir plus facilement un signal que l’électronique peut utiliser pour ajuster la fréquence du laser sur la résonance de la cavité.
Tournons‑nous maintenant vers la cavité optique. Dans sa forme la plus simple, elle est constituée de deux miroirs, dont les surfaces se font face. Lorsque le laser atteint le premier miroir, une petite fraction de la lumière est transmise dans la cavité. Ce n’est que si la fréquence du laser est en résonance avec la cavité qu’une onde stationnaire de lumière peut se former à l’intérieur, et de la lumière fuit alors par l’autre miroir. Cela ne se produit que pour quelques fréquences bien définies, et nous choisissons celle qui est la plus proche de la transition atomique.
Une façon simple de stabiliser la fréquence du laser consisterait à l’ajuster jusqu’à ce que de la lumière s’échappe de la cavité. Nous utilisons une méthode un peu plus sophistiquée, qui consiste à recueillir, sur un photodétecteur, la lumière renvoyée en arrière par la cavité. L’électronique peut exploiter le signal de ce détecteur pour ajuster la fréquence du laser de façon à ce qu’il soit en résonance avec un mode de la cavité.
La cavité ne peut cependant pas servir de référence stable à long terme, car sa longueur change lentement — par exemple sous l’effet des fluctuations de température — ce qui déplace la fréquence de résonance de la cavité. Pour stabiliser la fréquence du laser sur de longues durées, nous avons besoin des atomes. Ils nous fournissent une fréquence de référence invariable, donnée par la nature. Avec le laser pré‑stabilisé, nous pouvons maintenant sonder les atomes. Nous devons déterminer si la fréquence du laser est exactement sur la transition atomique ou légèrement au‑dessus ou en dessous, afin de pouvoir ramener la fréquence du laser sur la transition dès qu’elle s’en écarte.
Pour sonder les atomes, nous éclairons brièvement les atomes avec le laser rouge que nous venons de préparer. Pour allumer et éteindre ce laser, et pour ajuster finement sa fréquence, nous utilisons un modulateur acousto‑optique, un MAO. Si le laser est exactement à la bonne fréquence ou très près, des atomes seront excités. Nous mesurons combien d’atomes ont été excités en les faisant fluorescer dans la lumière d’un second faisceau laser bleu. Une photodiode recueille la lumière bleue émise par les atomes.
Examinons trois cas.
Dans le premier cas, le laser est réglé presque en résonance, de sorte que la plupart des atomes sont excités vers un état d’énergie plus élevé. Lorsque nous éclairons ensuite les atomes avec le laser bleu, seuls les atomes restés dans l’état fondamental — ceux qui restent « bleus » dans la vidéo — peuvent diffuser la lumière.
Le deuxième cas montre ce qui se passe lorsque le laser est un peu en dehors de la résonance ; dans notre exemple, environ la moitié des atomes est alors transférée dans l’état excité. Cela signifie que, lorsque nous envoyons le laser bleu sur les atomes, nous obtenons un signal plus intense, car davantage d’atomes restent dans l’état fondamental — ceux qui restent bleus.
Le dernier cas illustre ce qui se passe lorsque le laser est très loin de la résonance, si bien que presque aucun atome n’est transféré dans l’état excité. Ici, la plupart des atomes se trouvent encore dans l’état fondamental et peuvent absorber et réémettre la lumière bleue, ce qui produit un signal élevé sur la photodiode.
Globalement, plus il reste peu d’atomes dans l’état fondamental, plus le signal bleu détecté est faible. On voit ici à nouveau la séquence : d’abord une impulsion de laser rouge qui excite une partie des atomes, puis une seconde impulsion bleue qui permet de mesurer si nous avons réussi à les exciter avec la première impulsion.
Une façon simple de s’assurer que le laser reste référencé à la transition atomique consiste à le maintenir dans la situation « intermédiaire ». Si nous recevons alors moins de lumière sur la photodiode, nous savons que la fréquence du laser a dérivé vers la résonance et nous pouvons la repousser. Inversement, si nous recevons davantage de lumière, cela signifie qu’elle s’est éloignée de la résonance et nous pouvons la ramener.
En préparant sans cesse de nouveaux échantillons d’atomes et en les interrogeant de cette manière, nous pouvons maintenir la fréquence du laser proche de la transition atomique.
Nous disposons ainsi d’une référence de fréquence stable, déjà extrêmement utile. Pour obtenir une horloge capable de mesurer le temps, il suffit ensuite de compter le nombre de périodes d’oscillation de cette référence depuis un instant bien défini. Voilà : nous avons construit une horloge atomique optique à base d’atomes de strontium qui ne se tromperait que d’une seconde sur toute la durée de vie de l’Univers.
Tournons‑nous maintenant vers la cavité optique. Dans sa forme la plus simple, elle est constituée de deux miroirs, dont les surfaces se font face. Lorsque le laser atteint le premier miroir, une petite fraction de la lumière est transmise dans la cavité. Ce n’est que si la fréquence du laser est en résonance avec la cavité qu’une onde stationnaire de lumière peut se former à l’intérieur, et de la lumière fuit alors par l’autre miroir. Cela ne se produit que pour quelques fréquences bien définies, et nous choisissons celle qui est la plus proche de la transition atomique.
Une façon simple de stabiliser la fréquence du laser consisterait à l’ajuster jusqu’à ce que de la lumière s’échappe de la cavité. Nous utilisons une méthode un peu plus sophistiquée, qui consiste à recueillir, sur un photodétecteur, la lumière renvoyée en arrière par la cavité. L’électronique peut exploiter le signal de ce détecteur pour ajuster la fréquence du laser de façon à ce qu’il soit en résonance avec un mode de la cavité.
La cavité ne peut cependant pas servir de référence stable à long terme, car sa longueur change lentement — par exemple sous l’effet des fluctuations de température — ce qui déplace la fréquence de résonance de la cavité. Pour stabiliser la fréquence du laser sur de longues durées, nous avons besoin des atomes. Ils nous fournissent une fréquence de référence invariable, donnée par la nature. Avec le laser pré‑stabilisé, nous pouvons maintenant sonder les atomes. Nous devons déterminer si la fréquence du laser est exactement sur la transition atomique ou légèrement au‑dessus ou en dessous, afin de pouvoir ramener la fréquence du laser sur la transition dès qu’elle s’en écarte.
Pour sonder les atomes, nous éclairons brièvement les atomes avec le laser rouge que nous venons de préparer. Pour allumer et éteindre ce laser, et pour ajuster finement sa fréquence, nous utilisons un modulateur acousto‑optique, un MAO. Si le laser est exactement à la bonne fréquence ou très près, des atomes seront excités. Nous mesurons combien d’atomes ont été excités en les faisant fluorescer dans la lumière d’un second faisceau laser bleu. Une photodiode recueille la lumière bleue émise par les atomes.
Examinons trois cas.
Dans le premier cas, le laser est réglé presque en résonance, de sorte que la plupart des atomes sont excités vers un état d’énergie plus élevé. Lorsque nous éclairons ensuite les atomes avec le laser bleu, seuls les atomes restés dans l’état fondamental — ceux qui restent « bleus » dans la vidéo — peuvent diffuser la lumière.
Le deuxième cas montre ce qui se passe lorsque le laser est un peu en dehors de la résonance ; dans notre exemple, environ la moitié des atomes est alors transférée dans l’état excité. Cela signifie que, lorsque nous envoyons le laser bleu sur les atomes, nous obtenons un signal plus intense, car davantage d’atomes restent dans l’état fondamental — ceux qui restent bleus.
Le dernier cas illustre ce qui se passe lorsque le laser est très loin de la résonance, si bien que presque aucun atome n’est transféré dans l’état excité. Ici, la plupart des atomes se trouvent encore dans l’état fondamental et peuvent absorber et réémettre la lumière bleue, ce qui produit un signal élevé sur la photodiode.
Globalement, plus il reste peu d’atomes dans l’état fondamental, plus le signal bleu détecté est faible. On voit ici à nouveau la séquence : d’abord une impulsion de laser rouge qui excite une partie des atomes, puis une seconde impulsion bleue qui permet de mesurer si nous avons réussi à les exciter avec la première impulsion.
Une façon simple de s’assurer que le laser reste référencé à la transition atomique consiste à le maintenir dans la situation « intermédiaire ». Si nous recevons alors moins de lumière sur la photodiode, nous savons que la fréquence du laser a dérivé vers la résonance et nous pouvons la repousser. Inversement, si nous recevons davantage de lumière, cela signifie qu’elle s’est éloignée de la résonance et nous pouvons la ramener.
En préparant sans cesse de nouveaux échantillons d’atomes et en les interrogeant de cette manière, nous pouvons maintenir la fréquence du laser proche de la transition atomique.
Nous disposons ainsi d’une référence de fréquence stable, déjà extrêmement utile. Pour obtenir une horloge capable de mesurer le temps, il suffit ensuite de compter le nombre de périodes d’oscillation de cette référence depuis un instant bien défini. Voilà : nous avons construit une horloge atomique optique à base d’atomes de strontium qui ne se tromperait que d’une seconde sur toute la durée de vie de l’Univers.
Rendre une horloge atomique optique utile grâce à un peigne de fréquences optiques
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Une fois que nous avons stabilisé le laser sur la transition de l’horloge atomique, nous disposons d’une référence de fréquence optique très stable. Cependant, cette référence oscille à 460 térahertz, soit 460 billions d’oscillations par seconde, ce qui est trop rapide pour de nombreuses applications. Souvent, on a besoin d’une référence de fréquence pour l’électronique, et pour l’obtenir, il faut convertir le signal optique en un signal radiofréquence.
L’outil que nous utilisons pour cela s’appelle un peigne de fréquences. Si l’on observe le faisceau laser en ralentissant le temps, on voit qu’il est constitué d’un train d’impulsions laser courtes et répétitives. En regardant le spectre de fréquences de ce laser, on trouve un « arc-en-ciel » de composantes de fréquence discrètes, espacées par la fréquence de répétition des impulsions. Le spectre ressemble à un peigne, d’où son nom. Les dents de ce peigne de fréquences peuvent être utilisées comme une règle pour mesurer les fréquences optiques. En zoomant à nouveau en arrière, on voit un faisceau laser qui apparaît blanc à l’œil, car il contient des couleurs sur tout le spectre de l’arc-en-ciel. |
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Le défi de l’utilisation d’un peigne de fréquences est qu’il est instable en lui-même – la fréquence de répétition dérive, et donc les dents du peigne changent de fréquence. Pour stabiliser la fréquence de répétition, nous référençons une ligne du peigne au laser stable fourni par l’horloge atomique.
Mais comment faisons-nous cela ? Nous regardons la dent du peigne la plus proche de la fréquence de notre laser. L’interférence entre cette dent et le laser produit une note de battement (beat note), qui se manifeste par des oscillations d’intensité. Cela ressemble à ce que l’on entend lorsqu’on accorde un instrument de musique à un autre, juste avant que leurs fréquences ne coïncident. Dans notre cas, la note de battement se situe dans la gamme des mégahertz, que nous pouvons facilement mesurer avec un photodétecteur. Nous modifions ensuite la fréquence de répétition du peigne jusqu’à ce que cette note de battement ait une valeur bien définie. Cela verrouille précisément la fréquence de répétition du peigne. Nous pouvons mesurer cette fréquence de répétition avec un photodétecteur et obtenir ainsi un signal de référence en radiofréquence adapté à l’électronique.
Une fois le peigne stabilisé sur la référence atomique, il nous fournit un « arc-en-ciel » de fréquences laser discrètes et ultra-précises. Nous pouvons verrouiller des lasers à n’importe quelle autre longueur d’onde sur le peigne et leur donner ainsi une précision en fréquence aussi bonne que celle de la référence atomique. Cela signifie que nous ne sommes plus limités à la longueur d’onde que la nature nous a donnée sous la forme de la transition atomique.
Nous pouvons utiliser cela pour distribuer la référence de fréquence atomique optique à l’échelle d’un continent. Il suffit de stabiliser un laser à longueur d’onde télécom sur le peigne et d’envoyer ce laser à travers les réseaux de fibres optiques télécom, en parallèle des signaux internet. De cette manière, nous pouvons comparer des horloges optiques situées à différents endroits ou synchroniser des réseaux.
Comme l’écoulement du temps dépend de la gravité, la comparaison d’horloges nous permet de déterminer leur différence de hauteur géodésique avec une précision d’un centimètre. Si les horloges sont basées sur différentes espèces atomiques, moléculaires ou nucléaires, nous pouvons explorer si les constantes fondamentales de la nature changent au fil du temps, ce qui pourrait indiquer une physique au-delà du modèle standard. Et nous pouvons utiliser ces techniques pour synchroniser les réseaux de télécommunication sans dépendre de signaux de navigation par satellite facilement brouillables ou falsifiables. Avec une bonne synchronisation, nos réseaux de télécommunication peuvent même permettre une navigation robuste avec une précision de 10 cm.
Mais comment faisons-nous cela ? Nous regardons la dent du peigne la plus proche de la fréquence de notre laser. L’interférence entre cette dent et le laser produit une note de battement (beat note), qui se manifeste par des oscillations d’intensité. Cela ressemble à ce que l’on entend lorsqu’on accorde un instrument de musique à un autre, juste avant que leurs fréquences ne coïncident. Dans notre cas, la note de battement se situe dans la gamme des mégahertz, que nous pouvons facilement mesurer avec un photodétecteur. Nous modifions ensuite la fréquence de répétition du peigne jusqu’à ce que cette note de battement ait une valeur bien définie. Cela verrouille précisément la fréquence de répétition du peigne. Nous pouvons mesurer cette fréquence de répétition avec un photodétecteur et obtenir ainsi un signal de référence en radiofréquence adapté à l’électronique.
Une fois le peigne stabilisé sur la référence atomique, il nous fournit un « arc-en-ciel » de fréquences laser discrètes et ultra-précises. Nous pouvons verrouiller des lasers à n’importe quelle autre longueur d’onde sur le peigne et leur donner ainsi une précision en fréquence aussi bonne que celle de la référence atomique. Cela signifie que nous ne sommes plus limités à la longueur d’onde que la nature nous a donnée sous la forme de la transition atomique.
Nous pouvons utiliser cela pour distribuer la référence de fréquence atomique optique à l’échelle d’un continent. Il suffit de stabiliser un laser à longueur d’onde télécom sur le peigne et d’envoyer ce laser à travers les réseaux de fibres optiques télécom, en parallèle des signaux internet. De cette manière, nous pouvons comparer des horloges optiques situées à différents endroits ou synchroniser des réseaux.
Comme l’écoulement du temps dépend de la gravité, la comparaison d’horloges nous permet de déterminer leur différence de hauteur géodésique avec une précision d’un centimètre. Si les horloges sont basées sur différentes espèces atomiques, moléculaires ou nucléaires, nous pouvons explorer si les constantes fondamentales de la nature changent au fil du temps, ce qui pourrait indiquer une physique au-delà du modèle standard. Et nous pouvons utiliser ces techniques pour synchroniser les réseaux de télécommunication sans dépendre de signaux de navigation par satellite facilement brouillables ou falsifiables. Avec une bonne synchronisation, nos réseaux de télécommunication peuvent même permettre une navigation robuste avec une précision de 10 cm.
