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Eine extrem präzise Uhr bauen
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Uhren sind nicht nur nützlich, um einen Freund zu einer bestimmten Zeit zu treffen; sie werden auch verwendet, um Netzwerke zu synchronisieren, etwa Mobilfunknetze. Unser GPS und unsere Navigation sind auf sie angewiesen.
Um eine Uhr zu bauen, braucht man eine Art Frequenzreferenz. Man kann an ein Pendel in einer Standuhr denken. Wenn Sie versuchen, zwei Uhren zu bauen, die exakt gleich sind, wird das scheitern, weil Sie niemals zwei Pendel herstellen können, die völlig identisch sind, mit genau derselben Länge und demselben Takt. Zum Glück liefert uns die Quantenmechanik Frequenzreferenzen, die überall absolut identisch sind. Das sind die optischen Übergänge in Atomen. Wenn Sie einen bestimmten Übergang in einem Atom haben, brauchen Sie einen Laserstrahl mit einer bestimmten Frequenz, um diesen Übergang anzuregen. Wenn Sie Uhren bauen, die auf der Frequenz dieser Laserstrahlen beruhen, welche die optischen Übergänge antreiben, dann wird eine Uhr auf Basis von Strontiumatomen in Amsterdam, eine in Peking oder sogar eine in einer anderen Galaxie alle mit genau derselben Rate ticken. |
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Was braucht man also, um eine Atomuhr zu bauen? Man muss in der Lage sein, diese Übergänge in diesen Atomen sehr präzise zu messen. Das kann man nicht, wenn sich die Atome in einem thermischen Gas befinden, wie der Luft hier im Raum, in der sie sich mit Hunderten von Metern pro Sekunde bewegen, weil man die Atome dann nicht lange genug beobachten kann. Man muss diese Atome also im Wesentlichen bis zum Stillstand kühlen, bevor man sie beobachtet.
Das tun wir in Apparaturen wie dieser hier. Tief im Inneren befindet sich eine Vakuumkammer, in der wir ein Gas aus Strontiumatomen mithilfe von Laserkühlung abkühlen. Hier sehen Sie Spiegel, die die Laserstrahlen auf die Atome lenken. Die Atome kommen aus einem Ofen, wandern dann hier nach unten, und in der Mitte werden sie auf unter 1 Mikrokelvin gekühlt.
Am Ende können wir Standardtechniken wie optische Frequenzkämme verwenden, um die Frequenz des Laserstrahls zu messen und sie in die Elektronik einzuspeisen. Dann können wir mit diesem Frequenzsignal alles Mögliche tun – zum Beispiel die Zeiger einer Uhr bewegen. Wenn man eine optische Uhr wie diese baut, würden die besten Uhren der Welt über das gesamte Alter des Universums hinweg nur um etwa eine Sekunde falsch gehen.
Wie man ultrakalte Atome für eine Atomuhr vorbereitet
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Eine Atomuhr verwendet die Frequenz eines schmalen atomaren Übergangs als Frequenzreferenz. Um diese Frequenz präzise zu messen, brauchen wir Atome, die sich nahezu nicht bewegen. Atome in einem Gas bei Raumtemperatur bewegen sich mit Geschwindigkeiten von Hunderten von Metern pro Sekunde – sie würden entweichen, bevor wir sie genau messen können. Um das zu vermeiden, bereiten wir eine Gasprobe bei einer Temperatur von nur einem Millionstel Grad über dem absoluten Nullpunkt vor, bei etwa −273 °C. In diesem Zustand bewegen sich die Atome nur noch mit wenigen Millimetern pro Sekunde.
Wir bereiten diese Gasprobe in einer Vakuumkammer mithilfe von Lasern und Magnetfeldern vor. Wir zoomen auf einen Ofen an einem Ende der Vakuumkammer, in dem Strontiumatome als Metallstück gespeichert sind. Wenn wir den Ofen erhitzen, lösen sich Strontiumatome von diesem Stück und bilden ein Gas. Die Atome prallen im Ofen hin und her, und einige entkommen zufällig durch schmale Röhren. Diese Röhren sorgen dafür, dass die meisten der entweichenden Atome in die gewünschte Richtung fliegen. |
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Die aus dem Ofen austretenden Atome haben Geschwindigkeiten von Hunderten von Metern pro Sekunde. Wir bremsen sie ab, indem wir einen Laserstrahl gegen ihre Bewegungsrichtung richten und dafür sorgen, dass die Atome Photonen aus diesem Laserstrahl streuen. Man kann sich vorstellen, dass jedes Atom von Tausenden winziger Pingpongbälle aus Licht getroffen wird, von denen jeder das Atom ein kleines Stückchen abbremst. Sobald die Atome das Zentrum der Vakuumkammer, die Glaszelle, erreichen, bewegen sie sich nur noch mit einigen Dutzend Metern pro Sekunde.
Um die Atome weiter zu kühlen und sie im Zentrum der Glaszelle zu fangen, verwenden wir sechs Laserstrahlen, die die Atome abbremsen und nach innen drücken, zusätzlich geführt von einem speziellen Magnetfeld. Dadurch werden die Atome in der Mitte der Glaszelle als kleine Gaswolke gesammelt. Nun haben wir eine ultrakalte Probe von Strontiumatomen. Sie ermöglicht es uns, die Frequenz eines extrem schmalen atomaren Übergangs mithilfe der Spektroskopie sehr genau zu bestimmen. Diese Frequenz ist das, was unsere ultrapräzise optische Atomuhr zum Ticken bringt.
Um die Atome weiter zu kühlen und sie im Zentrum der Glaszelle zu fangen, verwenden wir sechs Laserstrahlen, die die Atome abbremsen und nach innen drücken, zusätzlich geführt von einem speziellen Magnetfeld. Dadurch werden die Atome in der Mitte der Glaszelle als kleine Gaswolke gesammelt. Nun haben wir eine ultrakalte Probe von Strontiumatomen. Sie ermöglicht es uns, die Frequenz eines extrem schmalen atomaren Übergangs mithilfe der Spektroskopie sehr genau zu bestimmen. Diese Frequenz ist das, was unsere ultrapräzise optische Atomuhr zum Ticken bringt.
Funktionsprinzip einer optischen Atomuhr
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Eine optische Atomuhr tickt mit der Frequenz eines schmalen atomaren Übergangs. Diese Frequenz wird dem Nutzer in Form der Frequenz eines Laserstrahls zur Verfügung gestellt. Das Funktionsprinzip der Uhr besteht darin, die Frequenzstabilität des atomaren Übergangs auf diesen Laser zu übertragen. Dies geschieht, indem genau dieser Laser verwendet wird, um den atomaren Übergang zu sondieren, und das Ergebnis dieser Messung genutzt wird, um die Laserfrequenz fein nachzustellen und dafür zu sorgen, dass sie exakt abgestimmt bleibt.
Allerdings eignet sich nicht jeder beliebige Laser — er muss bei der richtigen Frequenz für den Übergang arbeiten, und seine Frequenz muss vorgestabilisiert sein, bevor er mit den Atomen interagiert, da die Sondierung mehrere zehn Sekunden dauert. |
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Wenn wir den Laser zum ersten Mal einschalten, sehen wir, dass die Frequenz, also die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde, stark hin‑ und herspringt. Der Laser ist dann noch ziemlich instabil — wir können die Atome damit nicht sondieren. Um die Laserfrequenz vorzustabilisieren, stimmen wir sie auf eine Resonanz eines optischen Resonators ab, ähnlich wie eine Sängerin ihre Tonhöhe auf einen Ton abstimmt, der auf einer Gitarrensaite gespielt wird. Um festzustellen, wie nahe der Laser an einer Resonanz des Resonators liegt, schicken wir einen Teil seines Lichts in die Kavität. Auf dem Weg passiert der Laser einen elektro‑optischen Modulator, kurz EOM, der das Laserspektrum leicht verändert — er prägt Seitenbänder auf. Das erleichtert es, ein Signal zu gewinnen, das die Elektronik nutzen kann, um die Laserfrequenz auf die Resonanz des Resonators einzustellen.
Betrachten wir nun den optischen Resonator. In seiner einfachsten Form besteht er aus zwei Spiegeln, deren reflektierende Flächen einander zugewandt sind. Wenn der Laser auf den ersten Spiegel trifft, wird ein kleiner Teil in die Kavität transmittiert. Nur wenn die Laserfrequenz mit der Resonanzfrequenz der Kavität übereinstimmt, kann sich im Inneren eine stehende Lichtwelle ausbilden und Licht durch den zweiten Spiegel austreten. Das geschieht nur bei einigen bestimmten Frequenzen, und wir wählen diejenige, die der atomaren Übergangsfrequenz am nächsten liegt.
Eine einfache Methode, die Laserfrequenz zu stabilisieren, wäre, sie so lange nachzustellen, bis Licht aus der Kavität austritt. Wir verwenden jedoch eine etwas ausgefeiltere Methode, bei der das von der Kavität zurückreflektierte Licht auf einem Photodetektor registriert wird. Die Elektronik kann das Signal dieses Detektors nutzen, um die Laserfrequenz so nachzuregeln, dass sie mit der Kavitätsmode in Resonanz ist.
Der Resonator kann jedoch keine langfristig stabile Referenz liefern, da sich seine Länge langsam ändert — etwa durch Temperaturschwankungen — und dadurch die Resonanzfrequenz der Kavität verschoben wird. Um die Laserfrequenz über lange Zeiten zu stabilisieren, brauchen wir die Atome. Sie liefern uns eine unveränderliche Referenzfrequenz, die von der Natur vorgegeben ist. Mit dem vorgestabilisierten Laser können wir nun die Atome sondieren. Wir müssen feststellen, ob die Laserfrequenz genau auf dem atomaren Übergang liegt oder leicht darüber oder darunter, damit wir die Laserfrequenz wieder zurückziehen können, wenn sie von der Übergangsfrequenz wegdriftet.
Um die Atome zu sondieren, lassen wir den roten Laser, den wir gerade vorbereitet haben, kurz auf die Atome scheinen. Um den Laser ein‑ und auszuschalten und seine Frequenz fein zu justieren, verwenden wir einen akusto‑optischen Modulator, einen AOM. Wenn der Laser genau auf oder nahe bei der richtigen Frequenz liegt, werden Atome angeregt. Wir messen, wie viele Atome angeregt wurden, indem wir sie im Licht eines zweiten, blauen, Laserstrahls fluoreszieren lassen. Eine Photodiode sammelt das blaue Licht, das von den Atomen emittiert wird.
Betrachten wir drei Fälle.
Im ersten Fall ist der Laser nahezu auf Resonanz abgestimmt, sodass der Großteil der Atome in einen höheren Energiezustand angeregt wird. Wenn wir nun den blauen Laser auf die Atome richten, können nur die Atome, die im Grundzustand verblieben sind — die im Video noch „blauen“ — das Licht streuen.
Der zweite Fall zeigt, was passiert, wenn der Laser etwas neben der Resonanz liegt, in unserem Beispiel so, dass etwa die Hälfte der Atome in den angeregten Zustand gelangt. Das bedeutet, dass wir, wenn wir den blauen Laser auf die Atome richten, ein helleres Signal erhalten, weil mehr Atome im Grundzustand verblieben sind — also „blau“ sind.
Der letzte Fall illustriert, was passiert, wenn der Laser weit von der Resonanz entfernt ist, sodass praktisch kein Atom in den angeregten Zustand übergeht. Hier befinden sich die meisten Atome noch im Grundzustand und können das blaue Licht absorbieren und wieder emittieren, was zu einem hohen Signal an der Photodiode führt.
Insgesamt gilt: Je weniger Atome im Grundzustand verbleiben, desto schwächer ist das detektierte blaue Signal. Wir sehen hier erneut die Abfolge: zuerst ein roter Laserpuls, der einen Teil der Atome anregt, und dann ein zweiter blauer Puls, mit dem wir messen, ob wir sie mit dem ersten Puls anregen konnten.
Eine einfache Möglichkeit, sicherzustellen, dass der Laser auf den atomaren Übergang referenziert bleibt, besteht darin, ihn in der „Dazwischen“-Situation zu halten. Bekommt die Photodiode dann weniger Licht, wissen wir, dass die Laserfrequenz in Richtung Resonanz gedriftet ist und wir sie wieder wegziehen können. Entsprechend gilt: Erhalten wir mehr Licht, ist die Frequenz weiter von der Resonanz weg gedriftet und wir können sie zurückschieben.
Indem wir immer wieder neue Atomproben vorbereiten und sie auf diese Weise abfragen, können wir den Laser in der Nähe des atomaren Übergangs halten.
Damit haben wir eine stabile Frequenzreferenz aufgebaut, die bereits äußerst nützlich ist. Um daraus eine Uhr zu machen, die die Zeit angibt, zählen wir einfach die Anzahl der Schwingungsperioden dieser Referenz seit einem genau definierten Zeitpunkt. Das war’s: Wir haben eine optische Atomuhr auf der Basis von Strontiumatomen aufgebaut, die über die gesamte Lebensdauer des Universums nur um etwa eine Sekunde falsch gehen würde.
Betrachten wir nun den optischen Resonator. In seiner einfachsten Form besteht er aus zwei Spiegeln, deren reflektierende Flächen einander zugewandt sind. Wenn der Laser auf den ersten Spiegel trifft, wird ein kleiner Teil in die Kavität transmittiert. Nur wenn die Laserfrequenz mit der Resonanzfrequenz der Kavität übereinstimmt, kann sich im Inneren eine stehende Lichtwelle ausbilden und Licht durch den zweiten Spiegel austreten. Das geschieht nur bei einigen bestimmten Frequenzen, und wir wählen diejenige, die der atomaren Übergangsfrequenz am nächsten liegt.
Eine einfache Methode, die Laserfrequenz zu stabilisieren, wäre, sie so lange nachzustellen, bis Licht aus der Kavität austritt. Wir verwenden jedoch eine etwas ausgefeiltere Methode, bei der das von der Kavität zurückreflektierte Licht auf einem Photodetektor registriert wird. Die Elektronik kann das Signal dieses Detektors nutzen, um die Laserfrequenz so nachzuregeln, dass sie mit der Kavitätsmode in Resonanz ist.
Der Resonator kann jedoch keine langfristig stabile Referenz liefern, da sich seine Länge langsam ändert — etwa durch Temperaturschwankungen — und dadurch die Resonanzfrequenz der Kavität verschoben wird. Um die Laserfrequenz über lange Zeiten zu stabilisieren, brauchen wir die Atome. Sie liefern uns eine unveränderliche Referenzfrequenz, die von der Natur vorgegeben ist. Mit dem vorgestabilisierten Laser können wir nun die Atome sondieren. Wir müssen feststellen, ob die Laserfrequenz genau auf dem atomaren Übergang liegt oder leicht darüber oder darunter, damit wir die Laserfrequenz wieder zurückziehen können, wenn sie von der Übergangsfrequenz wegdriftet.
Um die Atome zu sondieren, lassen wir den roten Laser, den wir gerade vorbereitet haben, kurz auf die Atome scheinen. Um den Laser ein‑ und auszuschalten und seine Frequenz fein zu justieren, verwenden wir einen akusto‑optischen Modulator, einen AOM. Wenn der Laser genau auf oder nahe bei der richtigen Frequenz liegt, werden Atome angeregt. Wir messen, wie viele Atome angeregt wurden, indem wir sie im Licht eines zweiten, blauen, Laserstrahls fluoreszieren lassen. Eine Photodiode sammelt das blaue Licht, das von den Atomen emittiert wird.
Betrachten wir drei Fälle.
Im ersten Fall ist der Laser nahezu auf Resonanz abgestimmt, sodass der Großteil der Atome in einen höheren Energiezustand angeregt wird. Wenn wir nun den blauen Laser auf die Atome richten, können nur die Atome, die im Grundzustand verblieben sind — die im Video noch „blauen“ — das Licht streuen.
Der zweite Fall zeigt, was passiert, wenn der Laser etwas neben der Resonanz liegt, in unserem Beispiel so, dass etwa die Hälfte der Atome in den angeregten Zustand gelangt. Das bedeutet, dass wir, wenn wir den blauen Laser auf die Atome richten, ein helleres Signal erhalten, weil mehr Atome im Grundzustand verblieben sind — also „blau“ sind.
Der letzte Fall illustriert, was passiert, wenn der Laser weit von der Resonanz entfernt ist, sodass praktisch kein Atom in den angeregten Zustand übergeht. Hier befinden sich die meisten Atome noch im Grundzustand und können das blaue Licht absorbieren und wieder emittieren, was zu einem hohen Signal an der Photodiode führt.
Insgesamt gilt: Je weniger Atome im Grundzustand verbleiben, desto schwächer ist das detektierte blaue Signal. Wir sehen hier erneut die Abfolge: zuerst ein roter Laserpuls, der einen Teil der Atome anregt, und dann ein zweiter blauer Puls, mit dem wir messen, ob wir sie mit dem ersten Puls anregen konnten.
Eine einfache Möglichkeit, sicherzustellen, dass der Laser auf den atomaren Übergang referenziert bleibt, besteht darin, ihn in der „Dazwischen“-Situation zu halten. Bekommt die Photodiode dann weniger Licht, wissen wir, dass die Laserfrequenz in Richtung Resonanz gedriftet ist und wir sie wieder wegziehen können. Entsprechend gilt: Erhalten wir mehr Licht, ist die Frequenz weiter von der Resonanz weg gedriftet und wir können sie zurückschieben.
Indem wir immer wieder neue Atomproben vorbereiten und sie auf diese Weise abfragen, können wir den Laser in der Nähe des atomaren Übergangs halten.
Damit haben wir eine stabile Frequenzreferenz aufgebaut, die bereits äußerst nützlich ist. Um daraus eine Uhr zu machen, die die Zeit angibt, zählen wir einfach die Anzahl der Schwingungsperioden dieser Referenz seit einem genau definierten Zeitpunkt. Das war’s: Wir haben eine optische Atomuhr auf der Basis von Strontiumatomen aufgebaut, die über die gesamte Lebensdauer des Universums nur um etwa eine Sekunde falsch gehen würde.
Eine optische Atomuhr mit einem optischen Frequenzkamm nutzbar machen
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Sobald wir den Laser auf den atomaren Uhrenübergang stabilisiert haben, verfügen wir über eine sehr stabile optische Frequenzreferenz. Diese Referenz tickt jedoch mit 460 Terahertz, also 460 Billionen Schwingungen pro Sekunde, was für viele Anwendungen zu schnell ist. Oft benötigt man eine Frequenzreferenz für Elektronik, und um diese zu erhalten, müssen wir das optische Signal in ein Hochfrequenzsignal umwandeln.
Das Werkzeug, das wir dafür verwenden, heißt Frequenzkamm. Wenn wir den Laserstrahl betrachten und die Zeit verlangsamen, sehen wir, dass er aus einer Folge sich wiederholender kurzer Laserpulse besteht. Betrachtet man das Frequenzspektrum dieses Lasers, findet man ein „Regenbogen“-Spektrum aus diskreten Frequenzkomponenten, die durch die Wiederholfrequenz der Pulse voneinander getrennt sind. Das Spektrum sieht aus wie ein Kamm, daher der Name. Die Zähne dieses Frequenzkamms können wie ein Lineal zur Messung optischer Frequenzen verwendet werden. Wenn wir wieder herauszoomen, sehen wir einen Laserstrahl, der für das Auge weiß erscheint, da er Farben über das gesamte Regenbogenspektrum enthält. |
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Die Herausforderung bei der Verwendung eines Frequenzkamms besteht darin, dass er für sich genommen instabil ist – die Wiederholfrequenz driftet, und damit ändern sich die Frequenzen der Kammzähne. Um die Wiederholfrequenz zu stabilisieren, referenzieren wir eine Kammlinie auf den stabilen Laser, der von der Atomuhr bereitgestellt wird.
Aber wie machen wir das? Wir betrachten den Kammzahn, der unserer Laserfrequenz am nächsten liegt. Die Interferenz zwischen diesem Zahn und dem Laser erzeugt eine Schwebungsfrequenz (Beat Note), die als Intensitätsschwankungen sichtbar wird. Dies ähnelt dem, was man hört, wenn man ein Musikinstrument auf ein anderes stimmt, kurz bevor ihre Frequenzen übereinstimmen. In unserem Fall liegt die Schwebungsfrequenz im Megahertz-Bereich, die wir leicht mit einem Photodetektor messen können. Anschließend ändern wir die Wiederholfrequenz des Kamms, bis diese Schwebungsfrequenz einen genau definierten Wert hat. Dadurch wird die Wiederholrate des Kamms präzise verriegelt. Wir können die Wiederholrate mit einem Photodetektor messen und erhalten so ein Hochfrequenz-Referenzsignal, das für Elektronik geeignet ist.
Sobald der Kamm auf die atomare Referenz stabilisiert ist, liefert er uns einen „Regenbogen“ aus diskreten und ultrapräzisen Laserfrequenzen. Wir können Laser bei beliebigen anderen Wellenlängen an den Kamm koppeln und ihnen so eine Frequenzgenauigkeit verleihen, die so gut ist wie die der atomaren Referenz. Das bedeutet, dass wir nicht mehr auf die Wellenlänge beschränkt sind, die uns die Natur in Form des atomaren Übergangs gegeben hat.
Wir können dies nutzen, um die optische atomare Frequenzreferenz über einen ganzen Kontinent zu verteilen. Wir stabilisieren einfach einen Telekommunikationslaser auf den Kamm und senden diesen Laser durch Telekommunikationsglasfasernetze, zusammen mit Internetsignalen. Auf diese Weise können wir optische Uhren an verschiedenen Standorten vergleichen oder Netzwerke synchronisieren.
Da der Zeitverlauf von der Schwerkraft abhängt, ermöglicht uns der Vergleich von Uhren, ihren geodätischen Höhenunterschied auf einen Zentimeter genau zu bestimmen. Wenn Uhren auf verschiedenen atomaren, molekularen oder nuklearen Spezies basieren, können wir untersuchen, ob sich die fundamentalen Naturkonstanten im Laufe der Zeit ändern, was auf Physik jenseits des Standardmodells hindeuten würde. Und wir können diese Techniken nutzen, um Telekommunikationsnetze zu synchronisieren, ohne leicht stör- oder manipulierbare Satellitennavigationssignale verwenden zu müssen. Mit guter Synchronisation ermöglichen unsere Telekommunikationsnetze sogar robuste Navigation mit einer Genauigkeit von 10 cm.
Aber wie machen wir das? Wir betrachten den Kammzahn, der unserer Laserfrequenz am nächsten liegt. Die Interferenz zwischen diesem Zahn und dem Laser erzeugt eine Schwebungsfrequenz (Beat Note), die als Intensitätsschwankungen sichtbar wird. Dies ähnelt dem, was man hört, wenn man ein Musikinstrument auf ein anderes stimmt, kurz bevor ihre Frequenzen übereinstimmen. In unserem Fall liegt die Schwebungsfrequenz im Megahertz-Bereich, die wir leicht mit einem Photodetektor messen können. Anschließend ändern wir die Wiederholfrequenz des Kamms, bis diese Schwebungsfrequenz einen genau definierten Wert hat. Dadurch wird die Wiederholrate des Kamms präzise verriegelt. Wir können die Wiederholrate mit einem Photodetektor messen und erhalten so ein Hochfrequenz-Referenzsignal, das für Elektronik geeignet ist.
Sobald der Kamm auf die atomare Referenz stabilisiert ist, liefert er uns einen „Regenbogen“ aus diskreten und ultrapräzisen Laserfrequenzen. Wir können Laser bei beliebigen anderen Wellenlängen an den Kamm koppeln und ihnen so eine Frequenzgenauigkeit verleihen, die so gut ist wie die der atomaren Referenz. Das bedeutet, dass wir nicht mehr auf die Wellenlänge beschränkt sind, die uns die Natur in Form des atomaren Übergangs gegeben hat.
Wir können dies nutzen, um die optische atomare Frequenzreferenz über einen ganzen Kontinent zu verteilen. Wir stabilisieren einfach einen Telekommunikationslaser auf den Kamm und senden diesen Laser durch Telekommunikationsglasfasernetze, zusammen mit Internetsignalen. Auf diese Weise können wir optische Uhren an verschiedenen Standorten vergleichen oder Netzwerke synchronisieren.
Da der Zeitverlauf von der Schwerkraft abhängt, ermöglicht uns der Vergleich von Uhren, ihren geodätischen Höhenunterschied auf einen Zentimeter genau zu bestimmen. Wenn Uhren auf verschiedenen atomaren, molekularen oder nuklearen Spezies basieren, können wir untersuchen, ob sich die fundamentalen Naturkonstanten im Laufe der Zeit ändern, was auf Physik jenseits des Standardmodells hindeuten würde. Und wir können diese Techniken nutzen, um Telekommunikationsnetze zu synchronisieren, ohne leicht stör- oder manipulierbare Satellitennavigationssignale verwenden zu müssen. Mit guter Synchronisation ermöglichen unsere Telekommunikationsnetze sogar robuste Navigation mit einer Genauigkeit von 10 cm.
